Ev Sahibi Avantajı İstatistikleri: Rakamlar Nasıl Okunur?

Bu yazı, avantajın neden var olduğunu yeniden anlatmıyor. Çünkü o konuyu kardeş yazılarımız zaten işliyor. Burada tek bir soruya odaklanıyoruz: bir ev sahibi avantajı rakamını gördüğünüzde onu nasıl tartarsınız? Yöntem sınırlarını, hesap hatalarını ve küçük örneklem tuzağını birlikte ele alacağız.

Seyirci etkisini ölçen araştırma tasarımları için 12. adam araştırmaları yazımıza bakabilirsiniz. Bizim yazımız ise bir adım önceki aşamayı, yani basit sayma ve oranlama işini anlatıyor.

Hangi ölçü ev sahibi avantajı istatistikleri içinde ne anlatır?

Her ölçü avantajın başka bir yüzünü gösterir. Birini diğerinin yerine kullanırsanız yanlış sonuca varabilirsiniz. Aşağıdaki tablo en yaygın üç ölçüyü ve tipik zayıflığını özetliyor. Etiketler bu sitenin okuma notudur, resmî bir sınıflama değildir.

Dikkat ederseniz hiçbir ölçü tek başına yeterli değil. Bu nedenle güvenilir bir okuma, en az iki ölçünün aynı yönü göstermesini ister. Biri avantaj gösterirken diğeri göstermiyorsa, önce hesabı sorgulayın.

Ev galibiyet oranı neden tek başına yanıltır?

Çünkü üç sonuç vardır ve toplamları yüzde 100 eder. Ev galibiyeti, beraberlik ve deplasman galibiyeti birbirinin yerine geçer. Ev galibiyeti yüzde 45 ise geriye kalan yüzde 55, beraberlik ile deplasman galibiyetine paylaşılır. Bu bölünme avantajın gerçek boyutunu değiştirir.

Varsayımsal iki lig düşünelim. Bunlar gerçek veri değil, yalnızca hesabı göstermek için uydurduğumuz örneklerdir.

Galibiyet oranına bakan biri A ligini daha avantajlı bulur. Oysa puan payı B ligini öne çıkarır. Çünkü B ligindeki deplasman takımları çok daha az kazanıyor. Yani ev sahibi, rakibini yenmese bile ona üstünlük kurmuş olabilir.

Hesabı kendiniz yapın: A ligi için ev puanı 45x3+25=160, deplasman puanı 30x3+25=115 eder. Pay 160/275, yani yaklaşık yüzde 58,2 çıkar. B ligi için 160/260 yani yüzde 61,5 bulursunuz.

Bu yüzden "ev sahibi maçların yüzde 45'ini kazanıyor" cümlesini her zaman yanına bir karşılık koyarak okuyun. Deplasman galibiyeti oranı da yazılmıyorsa cümle eksiktir.

Puan payı yöntemi nasıl çalışır ve neden tartışılır?

Puan payı yöntemi, ev sahiplerinin topladığı puanı tüm puanların toplamına böler. Yüzde 50 avantajsızlığı gösterir. Yöntem Pollard'ın 1986 tarihli çalışmasına dayanıyor. Pollard ile Pollard da 2005 tarihli derlemelerinde aynı biçimi anlatıyor.

Yöntemin kullanımı konusunda bilimsel bir tartışma var. Saavedra García ve arkadaşları Journal of Human Kinetics dergisine bir mektup yazdı. Mektup, galibiyete üç puan verilen sistemde yöntemin tutarsız sonuç verebildiğini savundu. Örnek olarak iki sezonun ev puanını eşit gösterip puan payını farklı bulan bir tablo sundu. Pollard ve Gómez 2015'te aynı dergide cevap verdi. Yöntemin geçerli ölçülerden biri olduğunu, ev performansının deplasmanla kıyaslanması gerektiğini belirtti.

Biz bu tartışmayı hakemliyoruz demiyoruz. Yalnızca iki sonuç çıkarıyoruz:

• Puan payı yaygın bir ölçüdür, ama tek geçerli ölçü değildir.
• Puanlama sistemi değişirse rakam da değişebilir, bu yüzden farklı dönemlerin paylarını dikkatle karşılaştırın.
• İki çalışma farklı yöntem kullandıysa, rakamların çelişmesi hata anlamına gelmeyebilir.

Mektuba PubMed Central üzerinden, cevaba da aynı arşivden ulaşabilirsiniz. Mektup, alternatif modelin formülünü vermiyor. Bu yüzden o modelin ayrıntısını yazmıyoruz.

Puanlama sistemi değişince karşılaştırma neden bozulur?

Bir lig bir dönem galibiyete iki, sonraki dönem üç puan verdiyse, iki dönemin puan payını birebir kıyaslayamazsınız. Aynı sonuçlar farklı puan toplamı üretir. Bunu yukarıdaki A ligiyle gösterelim.

Fark burada küçük, ama beraberlik oranı yükseldikçe büyüyebilir. Ayrıca puan sistemi, takımların oyun biçimini de değiştirmiş olabilir. Bu yalnızca mantıksal bir çıkarım, ölçülmüş bir bulgu sayılmaz.

Pratik öneri açık: uzun dönemli bir grafikte rakamları kıyaslıyorsanız, ham maç sonuçlarından kendiniz yeniden hesaplayın. Böylece aynı kuralı bütün dönemlere uygularsınız. Elinizde yalnız hazır yüzdeler varsa, grafiğin altına "puanlama değişti" notu koymak dürüst davranıştır.

Gol farkı ölçüsü neden ayrı bir bilgi taşır?

Gol farkı, ev sahibinin maç başına golü ile deplasman takımının maç başına golü arasındaki farktır. Örneğin ev sahipleri ortalama 1,5, deplasmandakiler 1,2 gol atıyorsa fark 0,3 gol eder. Bu rakam varsayımsaldır.

Gol farkı, galibiyet oranının göremediği bir şeyi görür: üstünlüğün büyüklüğünü. Ev sahibi her maçı 1-0 kazanan bir ligle her maçı 4-0 kazanan bir lig, aynı galibiyet oranına sahip olabilir. Gol farkı bu ikisini ayırır.

Ancak ortalama, uç değerlere duyarlıdır. Birkaç farklı skor ortalamayı yukarı çeker. Bu yüzden gol farkını her zaman maç sayısıyla ve mümkünse medyanla birlikte okuyun.

Gol sayısı üzerinden yapılan analizler için alt/üst istatistiklerini anlatan yazımız ek bağlam verir. Şans payı yüksek skorları değerlendirmek için ise beklenen gol yazımızı inceleyebilirsiniz.

Takım gücü ev sahibi avantajı rakamını nasıl bulandırır?

Güçlü takımlar hem evde hem deplasmanda daha çok kazanır. Ham ev rakamı, bu gücü avantajla karıştırabilir. Bu yüzden ciddi çalışmalar, avantajı takım gücünden ayırmaya çalışır.

Clarke ve Norman'ın 1995 tarihli çalışması bunun klasik örneklerinden biridir. Yazarlar, tek tek maç sonuçlarına en küçük kareler yöntemini uyguladı. Model her kulüp için bir güç değeri ve bir ev sahibi avantajı tahmini üretti. Çalışma, dengeli bir fikstürde bu tahminin yalnız lig tablosundan da çıkarılabildiğini gösterdi.

Bu ayrım sizin için şu pratik anlama gelir:

• Tek bir takımın ev performansı, onun gücünü de yansıtır.
• Ligin ortalama avantajı, güç farklarının büyük kısmını dengeler.
• Takım bazlı avantaj iddiası, güç düzeltmesi yapılmadıysa zayıf kanıttır.

Dolayısıyla "bu takım evinde başka bir takım" cümlesini gördüğünüzde, önce o takımın deplasman sonuçlarına da bakın.

Tek sezonluk örneklem ne kadar güvenilir?

Hayır, çünkü kısa bir sezonda şans payı büyüktür. Basit bir hesapla bunu görebilirsiniz. Bir sonucun gerçek olasılığı yüzde 50 olsa bile, 10 maçta bu oran ±31 puan kadar sallanabilir. Bu, tek bir oranın yaklaşık yüzde 95 güven aralığıdır.

Bu tablo, tek oran için basit yaklaşımdır (p=0,5 varsayımı). Maçlar tam bağımsız değildir ve iki oranın farkı daha geniş bir belirsizlik taşır. Yani gerçek belirsizlik muhtemelen tablodan büyüktür. Tabloyu bir kesinlik değil, bir sınır göstergesi olarak okuyun.

Sonuç açık: bir sezonda ev galibiyet oranı yüzde 42'den 47'ye çıktıysa, bunu avantaj "arttı" diye haberleştirmek erken olur. Birkaç sezonun ortalaması ve birden çok ölçü gerekir.

Bir örnekle pekiştirelim. Bir takım sezonun ilk yarısında evinde beş maçın dördünü kazanıp ikinci yarıda üçte ikisini kaybetse, bunu bir ev sahibi etkisi olarak yorumlamak cazip gelir. Ancak bu kadar küçük bir örnekte rastlantı tüm hikâyeyi yazabilir. Ayrıca sakatlıklar ve rakip gücü de aynı dönemde değişmiş olabilir. Dolayısıyla küçük örneklemde bulduğunuz her "düzen", yalnızca bir sonraki sezonun izleyeceği bir hipotez sayılır.

Fikstür ve maç seçimi ev sahibi avantajı hesabını nasıl çarpıtır?

Dengeli bir çift devreli ligde her takım diğerine bir kez evinde, bir kez deplasmanda karşılaşır. Bu dengeli yapı, ev ve deplasman karşılaştırmasını adil kılar. Denge kaybolduğunda hesap da şaşar.

Şu durumlarda rakamı yeniden düşünün:

• Kupa maçlarında kura çekimi eşit sayıda ev ve deplasman vermez.
• Eleme usulü turnuvalarda iki maçın biri tarafsız sahada oynanabilir.
• Bir derbi seçkisi ya da yalnız büyük maçlar incelenmişse örneklem tarafsız değildir.
• Ortak stadı kullanan iki takımın maçında kimin ev sahibi olduğu şekilden ibarettir.
• Yalnız seyircili ya da yalnız belirli ayların maçları alınmışsa örnek kaymıştır.

Hakem verisinde de aynı kural geçerlidir. Cezalı tribün ya da kısmi kapasite uygulaması, aynı sezonda bazı maçları farklı koşullara sokar. Bu uygulama için tribün cezası yazımıza göz atabilirsiniz. Deplasman taraftarı düzenini ise ayrı tribün yazımız anlatıyor.

Bir ev sahibi avantajı rakamını okumadan önce hangi soruları sorarsınız?

Aşağıdaki sırayı bir kontrol listesi gibi kullanabilirsiniz. Her soru, rakamı bir basamak daha sağlam bir zemine oturtur.

1. Kaynak hangi birimi seçti? Galibiyet oranı mı, puan payı mı, gol farkı mı?
2. Kaç maç ve kaç sezon var?
3. Maçlar dengeli bir fikstürden mi, seçilmiş bir gruptan mı geliyor?
4. Puanlama sistemi dönemler boyunca aynı mı kaldı?
5. Yazar takım gücünü düzeltti mi?
6. Kaynak, ham veriyi ve hesap yöntemini gösteriyor mu?
7. Rakam bir neden iddiasıyla mı birlikte geliyor? Neden iddiası ayrı bir kanıt ister.

Yedi sorunun hepsine cevap veren bir kaynak nadirdir. Ancak en az dördüne cevap veren bir kaynak, hiçbirine cevap vermeyenden çok daha güvenilirdir. Cevapsız kalan soruyu, rakamın yanında bir "bilinmiyor" notu olarak taşıyın. Böylece okurunuz, rakamın hangi boşluklarla geldiğini görür ve kararını buna göre verir.

Uzun dönem eğilimleri ev sahibi avantajı istatistikleri içinde nasıl okursunuz?

Uzun dönem eğilim, tek yılın gürültüsünü azaltır. Pollard ve Pollard 2005'te Kuzey Amerika ve İngiltere'deki profesyonel ligleri 1876-2003 arasında inceledi. Veri 400 binden fazla maçı kapsıyordu. Çalışma, avantajın her sporda ilk yıllarda en yüksek olduğunu ve İngiltere futbolunda zamanla azaldığını bildirdi.

Yazarlar bu eğilimleri seyahat ve aşinalığın katkısıyla uyumlu buldu. Seyirci etkisi için ise az destek gördüler. Çalışma gözlemseldir, nedeni kanıtlamaz. Özetine DOI üzerinden ulaşabilirsiniz.

Ölçüm açısından iki not düşelim. Birincisi, uzun grafiklerde puanlama sistemi, lig yapısı ve takım sayısı değişir. Dolayısıyla kırılma noktalarının her biri bir hesap sorusudur. İkincisi, eğilim çizgisi tek bir sporun ya da ülkenin sonucudur. Başka bir ülkeye taşımak için o ülkenin verisine bakmak gerekir.

Dünya Kupası ev sahipliği gibi turnuva düzeyindeki bir okuma için Dünya Kupası ev sahibi yazımıza geçebilirsiniz. Lig verisi ile turnuva verisi aynı hesap kurallarına tabi değildir.

Seyircisiz dönem verisini ölçüm açısından nasıl okursunuz?

Seyircisiz maçlar, avantajın bir parçasını ölçmek için eşsiz bir veri verdi. Ancak ölçüm ayrıntısı önemlidir. Önce ve sonra karşılaştırması yapıyorsanız, aynı takımları ve benzer rakipleri kıyaslamanız gerekir.

McCarrick ve arkadaşları 15 lig ve 11 ülkeden 4.844 maçı çok düzeyli modelle inceledi. Seyircisiz maçlarda gol ve puan üzerinden ölçülen avantajın anlamlı biçimde düştüğünü bildirdiler. Ev sahibi takımın daha az atak ürettiğini de gösterdiler. Çalışma Psychology of Sport and Exercise dergisinde çıktı. Özetine Northumbria araştırma portalından ulaşabilirsiniz.

CIES Football Observatory'nin 63 ligi kapsayan analizi de pandemi öncesinde ev galibiyetini yüzde 44,3, sonrasında yüzde 42,2 olarak veriyor. Ortalama gol farkı için sayfanın bir sürümü +0,31, başka bir sürümü +0,32 diyor. Bu tutarsızlık yüzünden gol farkını burada yazmıyoruz.

Ölçüm dersi şudur: Rakamlar küçük düşüş gösteriyor, ama düşüşün nedeni yalnız seyirci olmayabilir. Ayrıntılı tartışma için seyircisiz maç yazımıza bakın.

Kart ve faul verisi neden dolaylı bir ölçüdür?

Kartlar hakem davranışının bir göstergesi gibi duruyor. Ancak kart sayısı, oyunun nasıl aktığına da bağlıdır. Bir takım daha çok topa sahipse rakip daha çok faul yapar ve daha çok kart görür.

McCarrick ve arkadaşlarının çalışması bu noktaya dikkat çekiyor. Ev sahibi daha az atak ürettiğinde hakem yanlılığı da seyreldi. Yazarlar, faul ve sarı kartın ev sahibi lehine kalmaya devam ettiğini, etkinin ise daha küçük olduğunu bildirdi. Kırmızı kartta etki görmediler.

Bu bulgu şunu söyler: ham kart farkı, tek başına yanlılığın kanıtı değildir. Oyun üstünlüğünü kontrol etmeyen bir kart tablosu iki şeyi birbirine karıştırır.

Pratikte şu üç soruyu sorun:

• Kart farkı ham mı, yoksa atak sayısıyla düzeltmiş mi?
• Kaynak faul sayısını mı, kart sayısını mı seçmiş?
• Hakem ataması dengeli mi?

Hakem hatası ile yanlılığın farkı ve uzatma süresi bulguları için kardeş yazımızda ayrıntı var, burada tekrar etmiyoruz.

Kendi lig verinizle ev sahibi avantajını adım adım nasıl hesaplarsınız?

Yerel bir lig ya da okul turnuvası için bir elektronik tablo yeterlidir. Güncel Türkiye lig rakamlarını bu yazıda vermiyoruz; sonuçları TFF'nin resmî sonuç sayfalarından alıp hesabı kendiniz yapın.

1. Her maçı bir satıra yazın: ev sahibi, deplasman, ev golü, deplasman golü.
2. Ev galibiyeti, beraberlik ve deplasman galibiyeti sayılarını ayrı ayrı sayın.
3. Sonra puanları toplayın ve puan payını hesaplayın.
4. Ayrıca ev golü ortalamasından deplasman golü ortalamasını çıkarın.
5. Aynı hesabı sezonun ilk ve ikinci yarısı için yeniden yapın, farkı not edin.
6. Maç sayısı küçükse sonucu "kesin değil" diye işaretleyin.

Bu işlem yeni bilgi üretmez, yalnızca mevcut bilgiyi düzenler. Ancak düzenli bilgi, hatayı görünür kılar. Yine de sonuçlarınızı bir uzmandan geçirmek istiyorsanız bir spor istatistikçisiyle çalışabilirsiniz. Lig puanının nasıl oluştuğunu merak ediyorsanız puan durumu hesaplama yazımız temel mantığı veriyor.

Ev sahibi avantajı istatistikleri hangi veri kaynağından alınmalı?

Veri kaynağı, hesabın en sessiz hata noktasıdır. Aynı lig için iki farklı tablo, birkaç maçlık farkla ayrı rakam üretebilir. Çünkü biri ertelenmiş maçları saymıştır, diğeri saymamıştır.

Güvenli yol basittir. Önce resmî federasyon sonuç sayfalarını tercih edin. Ardından kullandığınız tarihi, sezonu ve maç sayısını kayda geçirin. Ayrıca iki kaynağı karşılaştırdığınızda maç sayılarının tuttuğunu doğrulayın.

• Hükmen yenilgi veya iptal edilen maçlar ayrı bir not taşısın.
• Ertelenmiş maçların oynanma tarihi tabloda görünsün.
• Aynı sezonun maçlarını farklı kaynaklardan karıştırmayın.
• Hesap tablosunun bir kopyasını tarih damgasıyla saklayın.

Sonuçlar sonradan değişebilir. Örneğin bir disiplin kararı hükmen sonucu doğurabilir. Dolayısıyla "güncel" bir rakamı yazarken, hangi tarihte okuduğunuzu da yazın. Bu yazıda lig rakamı vermememizin bir nedeni de budur: güncel sayıyı birincil kaynaktan sizin için sabitleyemeyiz.

Maç sonucu dışındaki hangi bağlam değişkenleri okumayı etkiler?

Ev sahibi avantajı, tek bir kutuda duran bir sayı değildir. Etrafında birçok bağlam değişkeni dolaşır. Bunların çoğunu temiz biçimde ayırmak zordur, ama farkında olmak okumayı güçlendirir. Aşağıdaki tablo ölçülmüş bir sıralama değildir.

Bu değişkenlerin hepsi çalışmaya girmeyebilir. Girmediyse avantajın bir kısmı yanlışlıkla seyirciye ya da hakeme yazılır. Zemin için çim türleri yazımıza, yolculuk için jetlag yazımıza, yükseklik için rakım yazımıza bakabilirsiniz. Bu yazıların içeriğini burada yinelemiyoruz.

Popüler ev sahibi avantajı istatistikleri neden yanıltabilir?

Haberlerde ve sosyal medyada sık geçen cümleler, ölçüm ayrıntısını atlar. Aşağıdaki tablo birkaç kalıbı ve eksik bıraktığı bilgiyi gösteriyor.

Oranların kaynağı belirsizse onları bir kural gibi tekrar etmeyin. Popüler yazılarda dolaşan "yüzde 45 ve yüzde 27" gibi oranlar da birincil kaynağı gösterilmedikçe kesin bilgi sayılmamalıdır.

Kaynak vermeyen bir rakamı alıntılamak, hatayı çoğaltır. Alıntı yapmadan önce ham veriye ulaşabiliyor musunuz, buna bakın.

Amatör ve çocuk takımında ev sahibi avantajı ölçülebilir mi?

Ölçülebilir, ama anlamlı bir sonuç çıkmaz. Bir amatör takım sezonda 10 ile 20 maç oynar. Yukarıdaki tabloya göre bu örneklemde şans payı çok büyüktür. Çocuk maçlarında seyircinin etkisini ölçen araştırma da sınırlıdır.

Çocuk futbolunda ayrıca başka bir sorun var. Çoğu zaman çocuklar ev ve deplasman ayrımı olmadan, tek sahada ya da turnuva biçiminde oynar. Bu durum "ev" kavramını bulanıklaştırır.

Bilimsel kanıtı sınırlı olsa da şu uygulamaları önerebiliriz:

• Skoru değil, çocuğun yaptığı gelişimi izleyin: pas denemesi, geri dönüş, topa sahip olma isteği.
• Ev ya da deplasman notunu yalnız antrenörün kendi öğrenmesi için tutun.
• Rakamları çocuğa ya da veliye "başarı" ve "başarısızlık" diye göstermeyin.
• Küçük örneklemden plan çıkarmayın.

Çocuklarda kenar baskısını ele alan ebeveyn baskısı yazımız ve kazanma baskısı yazımız bu konuda tamamlayıcıdır.

Veri takibi yaparken genç oyuncuyu nasıl korursunuz?

Rakam tutmak, çocuğun sporu algısını değiştirebilir. Bu yüzden veri toplamayı, yaşa uygun ilerleme ilkesiyle birlikte düşünün. Çocuk futbolunda ana hedef katılım, eğlence ve gelişimdir. İstatistik bu hedefe hizmet eder, onun yerine geçmez.

Güvenlik açısından birkaç ilke geçerlidir:

• Dünya Sağlık Örgütü, 5-17 yaş için günde ortalama 60 dakika orta-şiddetli fiziksel aktivite öneriyor. Maç sayısını bu tabloyu aşırı yüklemeyecek biçimde planlayın.
• Haftada en az bir pasif dinlenme günü bırakın. Bu ilke ECSS-ACSM yaklaşımına dayanır.
• Çocuk ağrı bildirirse maçı ve antrenmanı bırakın. Ağrıda devam etmek skor için bile değmez.
• Deplasman yolculuğunu uzatan ve dinlenmeyi azaltan fikstürlere dikkat edin. Bu bir saha değerlendirmesidir.

Veli ve antrenör için ek bir kural: Ev sahibi avantajı verisini hakem ya da rakip eleştirmek için kullanmayın. İstatistik bir bahane değil, bir öğrenme aracıdır. Okul ve antrenör seçerken platformumuzdaki İstanbul futbol okulları sayfasına bakabilirsiniz. Bir okulla sorun yaşarsanız şikâyet sayfamız yol gösterir.

Ev sahibi avantajı ölçümünde sıkça yapılan hatalar nelerdir?

Hataların çoğu ölçüm aşamasında doğar. Aşağıdaki liste en sık karşılaşılan altı hatayı topluyor.

1. Galibiyet oranını avantajın kendisi sanmak.
2. Puan payını galibiyet oranıyla karıştırmak.
3. Tek sezonun sonucunu eğilim saymak.
4. Takım gücünü hesaba katmadan kulüp karşılaştırmak.
5. Ham kart farkını hakem yanlılığı saymak.
6. İlişki bulgusunu neden iddiasına çevirmek.

Bu hataların hiçbiri kötü niyet gerektirmez. Çoğu, hızlı yazılan bir başlıktan doğar. Okur olarak sizin görevinizi basit tutuyoruz: rakam gördüğünüzde birimi, örneklemi ve karşılaştırma noktasını sorun.

Bir hatayı fark ettiğinizde, kaynağı suçlamak yerine hesabı yeniden yapmak daha verimlidir. Çünkü çoğu zaman rakam yanlış değil, yorum yanlıştır.

Küçük bir alışkanlık da işe yarar. Bir rakamı paylaşmadan önce, yanına ölçüyü, maç sayısını ve dönemi yazın. Ayrıca "bu ilişkidir, neden değildir" notunu ekleyin. Böylece okurunuz da sizinle aynı dikkatle okur ve yanlış bir alıntı zincirinin başlamasını önlersiniz.