Futbolcu Piyasa Değeri Nasıl Belirlenir? Değer Tahmin Modellerinin Mantığı

Peki bu rakam nasıl oluşuyor? Bu yazı tam olarak bunu, yani rakamın arkasındaki mantığı açıyor. Hangi değişkenin modele neden girdiğini, kalabalık tahminlerinin akademik sınavdan nasıl geçtiğini ve modellerin nerede yanıldığını hakemli çalışmalarla anlatıyoruz. Ayrıca son bölümlerde aynı mantığın futbol okulunda antrenöre ve veliye nasıl yarayabileceğini gösteriyoruz.

Yazıdaki bütün oyuncu örnekleri kurgusaldır. Bu nedenle tutar yerine soyut bir “birim” kullanıyoruz; örnekler hiçbir gerçek oyuncunun verisini yansıtmıyor. Çünkü amacımız bir oyuncuyu fiyatlamak değil, futbolcu piyasa değeri hesabının nasıl düşündüğünü göstermek.

Piyasa değeri ile bonservis bedeli neden aynı rakam olmaz?

Piyasa değeri bir tahmindir, bedel ise bir anlaşma. Herm ve arkadaşlarının tanımında piyasa değeri, bir kulübün oyuncuya sözleşme imzalatmak için ödemeye razı olacağı tutarın, gerçek bir işlemden bağımsız tahminidir. Buna karşılık bonservis ya da transfer bedeli, iki kulübün masada vardığı gerçek fiyattır.

İkisinin neden ayrıştığını pazarlık kuramı açıklar. Carmichael ve Thomas (1993), İngiliz Futbol Ligi'nin bir sezonluk transfer verisini iki taraflı pazarlık modeliyle inceledi. Sonuçlar, Nash pazarlık kuramının bu piyasadaki pazarlığın temel özelliklerini yakaladığını gösterdi. Yani satıcının kabul edeceği en düşük fiyat ile alıcının ödeyeceği en yüksek fiyat arasında bir aralık oluşur. Anlaşma bu aralıkta bir yere düşer; o yeri de tarafların pazarlık gücü belirler.

Dolayısıyla aynı oyuncu iki ayrı alıcıya iki ayrı bedelle gidebilir. Bedelin hukuki tarafını ve transfer ücretiyle ilişkisini bonservis ile transfer ücreti farkını anlatan yazımızda ele aldık. Bu yüzden burada yalnız iki rakamın neden ayrıştığına odaklanıyoruz.

Bir değer modeli tam olarak neyi tahmin etmeye çalışır?

Değer modelinin ilk sorunu, tahmin ettiği şeyin doğrudan gözlenememesidir. Bir oyuncunun fiyatı ancak satıldığında ortaya çıkar; o fiyat da yalnız o işleme aittir. Bu yüzden araştırmacılar iki yoldan birini seçer:

• Bedel modeli: Gerçekleşen transfer bedellerini açıklamaya çalışır. Dobson ve Gerrard (1999), İngiliz profesyonel futbolundaki 1.350 transfer bedelini oyuncu özellikleri, satan kulüp, alan kulüp ve zaman etkileriyle modelledi.
• Değer modeli: Topluluğun yayımladığı piyasa değerlerinden öğrenir. Müller, Simons ve Weinmann (2017) modellerini bu değerlerle eğitti, ardından gerçek bedellerle sınadı.

İkinci yolun ince bir sonucu var. Yazarların kendi ifadesiyle böyle bir model, kalabalığın yargısını taklit eden bir “yargıç modeli” olur. Yani model, kalabalığın hatalarını da öğrenebilir. Bu nedenle yazarlar, çalışmalarının vardığı aşamada veriye dayalı tahmini kalabalığın alternatifi değil, tamamlayıcısı olarak görmeyi önerdi.

Dolayısıyla futbolcu piyasa değeri üzerine okuduğunuz her rakamda bu ayrımı akılda tutun. Rakam bir bedelden mi öğrendi, yoksa başka bir tahminden mi? Cevap, hatanın nereden gelebileceğini de söyler.

Değer denklemi hangi parçalardan oluşur?

Ekonomistler bir oyuncunun fiyatını, bir evin fiyatını açıklar gibi parçalara ayırır. Evde metrekare, semt ve bina yaşı neyse, futbolcu piyasa değeri hesabında da yaş, oynama süresi ve lig odur. Müller ve arkadaşları literatürdeki göstergeleri üç blokta topladı; araştırmalardaki bağlam değişkenleri de dördüncü bir blok oluşturur.

Ayrıca Franceschi ve arkadaşlarının sistematik derlemesi bu tabloyu daha geniş bir açıdan ele aldı. Yazarlar, ekonometrik sonuçlarını eksiksiz veren 29 hakemli çalışmayı inceledi ve kullanılan bütün açıklayıcı değişkenleri sınıflandırdı. Ardından beklenen işaretleriyle birlikte ortak bir çekirdek değişken seti önerdiler. Derleme yalnız erkek futbolunu kapsıyor; bu nedenle bulguları kadın futboluna taşırken dikkatli olmak gerekir.

Değer modelleri neden rakamın logaritmasıyla çalışır?

Oyuncu değerlerinin dağılımı dengeli değildir. Örneğin oyuncuların çoğu alt ve orta bantta yoğunlaşır, ama az sayıda oyuncu çok yukarıda durur. Müller ve arkadaşlarının verisinde de değerler sağa çarpıktı; araştırmacılar bu yüzden değeri logaritmaya çevirerek modelledi.

Logaritmanın pratik faydası, katsayıları yaklaşık yüzde değişim gibi okumayı sağlamasıdır. Örneğin aynı çalışmanın tam modelinde sezon başına bir ek gol, öteki her şey sabitken değeri yaklaşık yüzde 2,4 artırıyordu. Ayrıca bir ek asist değeri yaklaşık yüzde 1,5 artırıyordu. Çevrimiçi ilgideki yüzde 1'lik artış ise değerde yalnız yüzde 0,01 ile 0,03 arasında bir artışla ilişkiliydi.

Kurgusal bir örnek verelim. Değeri 10 birim olan A oyuncusu ile 100 birim olan B oyuncusu birer gol fazla atsın. Yüzde 2,4'lük etki A'yı yaklaşık 10,24 birime, B'yi yaklaşık 102,4 birime taşır. Yüzde aynıdır, ama mutlak artış on kat farklıdır. Yani logaritmik model katkıyı oransal düşünür.

Ancak bu katsayılar bir ilişkiyi anlatır, bir reçeteyi değil. Aynı çalışmada top kapma sayısının katsayısı eksi çıktı. Bu, top kapmanın değeri düşürdüğü anlamına gelmez; sayı, oyuncunun rolünü ya da takımın oyun biçimini de taşıyor olabilir.

Yaş, futbolcu piyasa değeri modellerine nasıl girer?

Yaş, değer modellerinin en temel değişkenlerinden biridir, çünkü iki şeyi birden taşır: deneyimi ve kalan potansiyeli. Müller ve arkadaşlarının derlediği çalışmaların çoğu yaşı doğrusal değil, karesiyle birlikte modele koyar. Gerekçe basittir: değerler genellikle yirmili yaşların ortasına kadar yükselir, sonra düşer.

Bu kalıba ters U denir. Yaşın kendisi artı, karesi eksi işaret alınca eğri önce yükselir, bir tepe noktasından sonra iner. Nitekim Müller ve arkadaşlarının modelinde de yaşın karesi anlamlı ve eksi işaretliydi. Kurgusal bir örnekle, performansı aynı olan 21 ve 31 yaşında iki oyuncu düşünün. Modelin mantığı genç oyuncudan gelecekte daha uzun bir katkı bekler; üstelik yaşlı oyuncunun yeniden satış ihtimali daha düşüktür.

Ancak tek bir eğri herkese uymaz. Zirve yaşı mevkiye göre değişebilir ve ortalama eğri tek bir oyuncunun yolunu göstermez. Mevkiye göre zirveyi ve eğrinin nasıl çıkarıldığını futbolcu yaş eğrisi yazımızda anlattık. Değer modelinde önemli olan, yaşın hem performansı hem de satış ufkunu temsil ettiğini bilmektir.

Kalan sözleşme süresi bedeli neden bu kadar etkiler?

Alıcı kulüp transfer bedelini pratikte kalan sözleşmenin devri için öder. Bu yüzden sözleşme bittiğinde oyuncu bedelsiz kulüp değiştirebilir. Müller ve arkadaşlarının vurguladığı gibi bu durumda bedel sıfır olur, ama piyasa değeri sıfır olmaz. Değer ile bedel arasındaki en büyük farklardan biri de sözleşme takviminden doğar.

Coates ve Parshakov'un çalışması bu mantığı veriyle destekliyor: sözleşmesinde daha uzun süre kalan oyuncular için ödenen gerçek bedeller daha yüksekti. Kurgusal bir örnekle düşünelim. Aynı yaşta ve aynı performansta iki oyuncudan birinin dört yıl, ötekinin altı ay sözleşmesi kalsın. Birinci oyuncunun kulübü satmak için acele etmez, çünkü elinde uzun bir sözleşme vardır. İkinci oyuncunun kulübü ise ya şimdi satar ya da birkaç ay sonra oyuncuyu bedelsiz kaybetme riskini taşır. Dolayısıyla pazarlık aralığı ikinci oyuncuda aşağı kayar.

Ayrıca Türkiye'de sözleşmenin üst sınırı da bu hesabın parçasıdır. TFF'nin Profesyonel Futbolcuların Statüsü ve Transferleri Talimatı'na göre sözleşme en fazla beş yıl sürebilir. 18 yaşından küçük futbolcuyla yapılan sözleşme üç yılı aşamaz ve her sözleşmenin bitiş tarihi 30 Haziran olur. Sözleşmesi biten oyuncunun yolunu serbest transfer yazımızda anlattık; güncel kuralları her zaman TFF'den kontrol edin.

Performans modele hangi ölçülerle girer?

Oynama süresi, değer çalışmalarının neredeyse hepsinde yer alır. Özellikle lig ve uluslararası maçlardaki görev süresi hem bedelle hem değerle olumlu ilişkili çıkar. Araştırmacılar gol ve asisti de sık kullanır, çünkü kayıtları tartışmasızdır. Pas, çalım, ikili mücadele ve kart gibi ayrıntılı ölçüler ise uzun süre veri eksikliği yüzünden modellere az girdi.

Ayrıca aynı ölçü her mevkide aynı anlamı taşımaz. Takım forvetten gol, stoperden ikili mücadele, orta sahadan iki yönde katkı bekler. Bu yüzden bazı araştırmacılar mevki ile performans arasındaki etkileşimi modele ayrıca ekler.

McHale ve Holmes (2023) bir adım daha attı. Önce ham sayıları aldılar, ardından yanlarına iki gelişmiş ölçü eklediler. İlki, oyuncu sahadayken takımın beklenen gol farkının nasıl değiştiğini ölçen artı-eksi puanıydı. İkincisi, her eylemin gol olasılığına katkısını hesaplayan bir eylem değeri ölçüsüydü. Böylece tahminler belirgin biçimde iyileşti. Artı-eksi mantığını artı-eksi analizi yazımızda ayrıntılı anlattık.

Lig ve alıcı kulüp rakamı nasıl değiştirir?

Bir oyuncunun fiyatı yalnız kendisine bağlı değildir; onu kimin aldığı da fiyatı etkiler. Dobson ve Gerrard'ın modelinde satan ve alan kulübün özellikleri, oyuncu özelliklerinin yanında ayrı bir blok oluşturuyordu. Üstelik bedeli belirleyen ilişkiler pazarın farklı katmanlarında belirgin biçimde farklılaşıyordu.

McHale ve Holmes'un çalışmasında bu fikir daha da keskinleşti. Modeldeki en önemli değişken, alıcı kulübün önceki üç yılda transferlere ödediği ortalama bedeldi. Yazarlara göre bu tek değişken kulübün mali gücünü, ligini ve genellikle hedeflediği oyuncu düzeyini birlikte taşıyor. Yani aynı oyuncu, zengin bir alıcıyla daha yüksek bir bedele gidebilir.

Üstelik lig etkisi topluluk tahminlerinde de kendini gösteriyor. Coates ve Parshakov, topluluk değeri ile gerçek bedel arasındaki ilişkinin üst ve alt liglerde farklı olduğunu buldu. Üst lig oyuncularında değerler ödenen bedelin altında kalırken, alt lig oyuncularında bedele göre daha yüksekti. Dolayısıyla farklı liglerden iki rakamı yan yana koymak, onları aynı terazide tartmak anlamına gelmez.

Mevki değer modelinde neden ayrı bir yer tutar?

Mevki hem uzmanlaşmayı hem de oyuncunun ne kadar göz önünde olduğunu yansıtır. Müller ve arkadaşları, derledikleri çalışmalarda kalecilerin orta saha oyuncularından belirgin biçimde daha az kazandığını aktarıyor. Aynı derlemedeki bir başka çalışmaya göre hücum oyuncuları, kalecilere kıyasla çok daha fazla ilgi ve ödül görüyordu. Görünürlük burada önemli bir aracıdır, çünkü gol atan oyuncu seyircinin gözüne daha kolay çarpar.

Hatta kaleciler birçok modelde hiç yer almaz. Müller ve arkadaşları da kalecileri veriden çıkardı; çünkü kalecinin katkısını anlatan göstergeler saha oyuncusununkilerden çok farklıdır. Bu yüzden bir kalecinin değerini saha oyuncuları için tasarlanan bir modelle okumak yanıltıcı olur.

Ayak kullanımı da ilginç bir örnektir. Aynı derlemeye göre iki ayağını iyi kullanan oyuncular hem maaşta hem piyasa değerinde avantaj görüyor. Bu beceri oyuncuyu farklı mevkilerde de kullanılabilir kılıyor; yani değer kısmen esneklikten geliyor. Genç oyuncu için pratik ders açıktır: iki ayağı geliştirmek, ileride pek çok kapıyı açık tutar.

Popülerlik değere ne kadar ağırlık katar?

Süperstar kuramları, talebin yalnız yetenekten değil, popülerliğin yarattığı dışsallıklardan da doğduğunu söyler. Müller ve arkadaşlarının aktardığı çalışmalar bu fikri futbola taşır: tanınan bir oyuncu forma ve bilet satarak sahadakinden fazlasını getirebilir. Bununla birlikte erken çalışmalar popülerliği modelin hata terimine bırakıyordu. İnternet çağında ise basında anılma ve çevrimiçi ilgi ölçülebilir hâle geldi.

Yine de popülerliğin ek katkısı sınırlı kaldı. Müller ve arkadaşlarının modelinde popülerlik ölçüleri uyumu artırdı, ama katsayılar küçüktü. Herm ve arkadaşları (2014) ise topluluğun değer tahminlerini büyük ölçüde iki blokla açıklayabildi: yetenekle doğrudan ilgili ölçüler ve dış kaynakların yargılarından doğan değişkenler.

Bu ayrım önemlidir, çünkü ün ile yetenek aynı şey değildir. Nitekim Coates ve Parshakov da topluluk değeri ile gerçek bedel arasındaki farkın oyuncunun prestijine göre değiştiğini bildirdi. Popülerlik rakamı oynatabilir; ama sahadaki katkının yerini tutmaz.

Kalabalığın tahmini hangi koşullarda isabetli olur?

Kalabalık bilgeliği literatürünün başlangıcı sayılan metin, Francis Galton'ın 1907'de Nature dergisinde yazdığı kısa nottur. Bir öküzün ağırlığını tahmin eden kalabalığın ortanca tahmini, gerçeğe şaşırtıcı biçimde yakındı. Futbolda topluluk değerleri de aynı umuda dayanır. Coates ve Parshakov, kalabalık bilgeliği literatürünü özetlerken üç koşulu öne çıkarır:

• Çeşitlilik: Tahmin yapanlar farklı bakış açılarından gelmeli.
• Bağımsızlık: Herkes kararını başkasının tahminini görmeden vermeli.
• Birleştirme: Tek tek tahminler sağlam bir yöntemle bir araya gelmeli. Larrick ve Soll'un (2006) aktardığı geniş literatüre göre ortalama almak, hatayı azaltmanın güçlü ve dayanıklı bir yoludur.

Fakat bağımsızlık en kolay bozulan koşuldur. Lorenz ve arkadaşlarının (2011) 144 kişilik deneyinde katılımcılar, başkalarının tahminlerini gördükten sonra birbirine yaklaştı; ama ortak hata azalmadı. Hafif bir sosyal etki bile kalabalık bilgeliğini zayıflatmaya yetti. Aynı haberi okuyup aynı yoruma maruz kalan binlerce taraftarın tamamen bağımsız tahmin yapması bu yüzden zordur.

Topluluk tahminleri gerçek bedelleri ne kadar iyi yakalıyor?

Herm, Callsen-Bracker ve Kreis (2014), Alman futbol meraklılarının kurduğu çevrimiçi bir topluluğu inceledi. Topluluğun değer tahminlerinin, gerçek transfer bedellerinin çok iyi birer tahmincisi olduğunu gösterdiler. Üstelik topluluk bu değerleri düz bir ortalamayla üretmiyordu. Araştırmacıların “yargıç ilkesi” dediği düzende yetki verilen birkaç üye, öteki üyelerin tahminlerini inceleyip seçiyor ve ağırlıklandırıyordu.

Ancak güçlü ilişki, yansız tahmin anlamına gelmez. Coates ve Parshakov (2022), topluluk değerlerinin gerçek bedellerin yanlı tahmincisi olduğunu buldu. Değerler ortalamada ödenen bedelin altında kaldı ve sapma ligin düzeyine göre değişti. Yazarlar sapmanın olası kaynağını, tek tek tahminleri birleştirme düzeninde görüyor.

Dahası bir sınır daha var. Az tanınan oyuncular az tahmin alır; birkaç aşırı yüksek ya da düşük tahmin, bu oyuncuların futbolcu piyasa değeri rakamını kolayca çarpıtabilir. Müller ve arkadaşları bu yüzden topluluk tahminlerinin küçük liglerde oyuncu keşfine pek yardım etmediğini vurguluyor. Bu rakamları okurken uygulayabileceğiniz pratik adımları değer sitelerindeki rakamların nasıl okunacağını anlatan yazımızda topladık.

Veriye dayalı model kalabalıkla yarışabilir mi?

Müller, Simons ve Weinmann (2017) bu soruyu Avrupa'nın beş büyük liginde, altı sezonluk veriyle sınadı. Örneklemde 146 takımdan 4.217 oyuncu vardı. Araştırmacılar çok düzeyli bir regresyon kurdu; böylece aynı oyuncunun farklı sezonlarını ve aynı takımdaki oyuncuların benzerliğini hesaba kattılar. Modelin başlangıç noktası, oyuncunun bir önceki sezon sonundaki değeriydi.

Karşılaştırmanın sonucu dengeliydi. Kalabalığın tahminleri gerçek bedellere biraz daha yakın çıktı, ama fark istatistiksel olarak anlamlı değildi. Ancak asıl ilginç bulgu bedel dilimlerinde ortaya çıktı. Model, değerlendirmeye giren 845 transferin alttaki yüzde 90'ında ortalamada daha isabetliydi. En pahalı yüzde 10'luk dilimde ise kalabalık öne geçti.

Yazarlar bu tabloya iki açıklama getiriyor. Birincisi, model her oyuncuya aynı değişken setiyle bakar ve bir yıldızın forma satışı gibi ölçülmesi zor özelliklerini göremez. İkincisi, kulüpler bazen gerçek değeri yansıtmayan çok yüksek bedeller öder; örneğin sakatlanan bir oyuncunun yerini hızla doldurmak ya da bir rakibi zayıflatmak için. Böyle bedeller her modelin hatasını büyütür.

Makine öğrenmesi tahmini ne kadar iyileştirdi?

McHale ve Holmes (2023), 2016 ile 2020 arasında 69 ligi kapsayan 1.946 transferi inceledi. Modelleri 1.557 transferle eğittiler, sonra hiç görmedikleri 389 transferin bedelini tahmin ettirdiler. Bu ayrım kritiktir, çünkü bir model eğitim verisini ezberleyip yeni veride çuvallayabilir. Yani gerçek sınav, örneklem dışı tahmindir.

Araştırmacılar bir elastik ağ regresyonu ile iki gradyan artırma algoritması denedi. Gradyan artırma çok sayıda küçük karar ağacını sırayla kurar; her yeni ağaç, öncekilerin bıraktığı hatayı düzeltmeye çalışır. Bu yapı doğrusal olmayan ilişkileri ve değişkenler arası etkileşimleri kendiliğinden yakalayabilir. Sonuçta ağaç tabanlı iki algoritma en isabetli tahminleri verdi ve doğrusal regresyona göre kayda değer bir kazanç sağladı.

Yazarlar modeli paranın karşılığını veren transferleri ayırmak için de kullandı. Burada da aynı uyarı geçerli. Model ucuz görünen bir transferi işaretleyebilir; oyuncunun uyumu, sağlığı ve karakteri gibi veride olmayan bilgiler ise kararın parçası olmayı sürdürür.

Futbolcu piyasa değeri tahmininin hatasını nasıl ölçeriz?

Bir tahminin ne kadar iyi olduğunu anlamak için önce hatayı tanımlamak gerekir. Müller ve arkadaşları iki yaygın ölçü kullandı: ortalama mutlak hata (MAE) ve hata karelerinin ortalamasının karekökü (RMSE). MAE hataların büyüklüğünü düz biçimde ortalar. RMSE ise hataların karesini aldığı için büyük hataları çok daha ağır cezalandırır.

Bu dört kurgusal transferde MAE 12,25 birim, RMSE ise yaklaşık 20,2 birimdir. Özellikle D oyuncusundaki tek büyük hata, aradaki farkın büyük kısmını yaratır. Yüzde hataya bakınca tablo yine değişir: C oyuncusundaki 2 birimlik hata, bedelin üçte biri kadardır. Bu yüzden iyi bir değerlendirme hatayı hem mutlak hem oransal okur.

Değerlendirmenin zamanlaması da sonucu etkiler. Müller ve arkadaşları bir sezon sonundaki değeri tahmin ederken yalnız o ana kadar bilinen veriyi kullandı. Geleceğe ait bilgiyi eğitime sızdırmak, bir modeli olduğundan iyi gösterir ve gerçek kullanımda hayal kırıklığı yaratır.

Değer modelleri hangi noktalarda yanılır?

Hiçbir model hatasız değildir; önemli olan hatanın nereden geldiğini bilmektir. Literatürde öne çıkan başlıca kaynaklar şunlardır:

• Seçilim yanlılığı: Bedel yalnız satılan oyuncuda görünür ve satılan oyuncular rastgele değildir. Ruijg ve van Ophem (2015), çoğu çalışmanın bu seçilimi görmezden geldiğini belirtip onu düzelten bir tahmin yöntemi önerdi.
• Eksik bedeller: Bedelsiz ve kiralık geçişler değerlendirmenin dışında kalır. Müller ve arkadaşları da sıfır bedelli transferleri sınama örnekleminden çıkardı.
• Zaman etkisi: Bedeller dönemden döneme şişebilir. Dobson ve Gerrard, modellerini transfer bedellerindeki enflasyonu incelemek için de kullandı; eski veriyle eğitilen bir model yeni piyasada geride kalabilir.
• Yıldız dilimi: En pahalı oyuncularda ölçülmesi zor özellikler ağır basar ve hatalar büyür.
• Hedefin kendisi: Topluluk değerleriyle eğitilen bir model, kalabalığın yanlılığını da devralır.
• Kapsam: Modeller çoğunlukla büyük liglerdeki yetişkin erkek oyunculardan öğrenir; alt ligler, kadın futbolu ve gençler için veri azdır.

Bu liste modellerin işe yaramadığı anlamına gelmez. Yalnız her futbolcu piyasa değeri tahmininin bir hata payı taşıdığını ve bu payın oyuncunun bulunduğu dilime göre değiştiğini hatırlatır.

Tek rakam yerine aralık vermek neden daha dürüsttür?

Tek bir rakam kesinlik izlenimi verir. Oysa her model geçmişte belli bir payla yanılmıştır. Bu payı rakamın yanına yazmak, okura tahminin ne kadar sağlam olduğunu da söyler.

Kurgusal bir örnekle düşünelim. Bir model, oyuncu için 40 birimlik bir tahmin üretsin. Modelin geçmişte benzer oyuncularda yaptığı hatalara bakınca, gerçekleşen bedellerin çoğunun 30 ile 55 birim arasında kaldığını görelim. Bu durumda dürüst ifade “yaklaşık 40 birim, büyük olasılıkla 30 ile 55 arası” olur.

Aralığın üst kolunun daha uzun olması tesadüf değildir. Logaritmik ölçekte simetrik bir hata payı, rakam ölçeğinde yukarı doğru daha uzun bir kol oluşturur. Örneğin 40 birimi 1,35'e bölmek yaklaşık 30, 1,35 ile çarpmak yaklaşık 54 verir: oran aynı, mesafe farklıdır.

Ayrıca aralığın genişliği de bilgi taşır. Az veriyle tahmin edilen bir oyuncunun aralığı geniş olmalıdır. Az tanınan bir oyuncu için çok dar bir aralık görürseniz, bu kesinliğin nereden geldiğini sorun.

Antrenörler değerlendirme toplantısında kalabalık bilgeliğinden nasıl yararlanır?

Değer modellerinin en kullanışlı dersi rakam değil, yöntemdir. Futbol okulunda birkaç antrenörün bir oyuncunun gelişimini birlikte değerlendirdiği toplantılar, küçük bir kalabalık tahmini gibi çalışır. Dolayısıyla kalabalık bilgeliğinin koşulları burada da geçerlidir. Basit bir düzen şöyle kurulabilir:

1. Her antrenör oyuncuyu izledikten sonra değerlendirmesini ve gerekçesini tek başına yazar.
2. Koordinatör yazılı değerlendirmeleri toplantıdan önce toplar; böylece ilk konuşanın etkisi azalır.
3. Ekip, değerlendirmelerin ortancasına ve en büyük görüş ayrılığına bakar.
4. Görüş ayrılığı büyükse antrenörler aynı maç videosunu birlikte izler.
5. Koordinatör kararı ve gerekçeyi, altı ay sonra yeniden bakmak üzere kaydeder.

Bu düzen, Lorenz ve arkadaşlarının gösterdiği sosyal etki tuzağına karşı basit bir önlemdir. Farklı uzmanlıktan gelen antrenörler, örneğin kaleci antrenörü ile atletik performans antrenörü, çeşitlilik koşulunu da besler. Gözlemi ortak bir dile oturtmak için oyuncu izleme raporu yazımızdaki form iyi bir başlangıçtır.

Futbol okulunda hangi model alışkanlıkları işe yarar?

Aşağıdaki tablo, değer modellerinin kavramlarını okul ortamına çeviriyor. Amaç çocuğa bir puan biçmek değil, antrenörün kendi yargısını daha tutarlı hâle getirmektir.

Görünürlük yanlılığı okulda da işler. Herkes gol atan çocuğu konuşur; arkadaşına alan açan çocuk ise gözden kaçabilir. Bu yüzden ölçüleri mevkiye göre seçmek ve az maça dayanan sayılara temkinli bakmak gerekir. Örneklem sorununu futbol istatistiğinin ne zaman güvenilir olduğunu anlatan yazımızda ayrıntılı işledik.

Çocuk ve genç oyuncuda değer tahmini neden çalışmaz?

İlk olarak verinin kendisi bir engeldir. Değer modelleri büyük liglerdeki yetişkin oyuncuların bedellerinden ve değerlerinden öğrenir. Müller ve arkadaşları bile modellerinin genç ya da az tanınan oyuncuları bulmadaki faydasını kanıtlayamadıklarını sınırlılık olarak yazıyor. Çocuk futbolunda ise futbolcu piyasa değeri modelinin öğrenebileceği bir bedel yoktur.

Üstelik kurallar da bu tabloyu destekler. TFF talimatına göre amatör bir futbolcu ancak 15 yaşını doldurduktan sonra profesyonel olabilir ve 18 yaşından küçükse kulübünün yazılı onayı gerekir. 18 yaşından küçük futbolcu kural olarak uluslararası transfer de yapamaz. Ayrıntıları transfer kuralları yazımızda bulabilirsiniz.

İkinci engel biyolojik olgunlaşmadır. Büyüme atılımı kabaca 10-15 yaş arasına düşer ve zamanlaması kişiden kişiye çok değişir. Erken gelişen çocuk bugün daha hızlı ve güçlü görünebilir; bir model bu farkı kolayca yetenek sanabilir. Olgunlaşmanın nasıl ölçüldüğünü bio-banding yazımızda anlattık.

Üçüncü engel etik ve hukukidir. Kimliği belli bir çocuğa ait performans bilgisi, KVKK'daki tanımıyla kişisel veridir. Bu bilgiyi bir rakama bağlayıp paylaşmak, çocuğun mahremiyetini ve oyun keyfini riske atar. Hukuki bir sorunuz olursa bir hukukçuya danışmak en sağlıklı yoldur.

Veli değer konuşmalarına nasıl yaklaşmalı?

Bir gün biri çocuğunuzun “değerinden” söz edebilir. Böyle bir konuşmada sakin kalın ve modellerin sorduğu soruları siz sorun:

• Bu rakam neyi tahmin ediyor ve hangi veriye dayanıyor?
• Benzer tahminler geçmişte ne kadar tuttu?
• Hata payı ne kadar geniş?
• Tahmini yapan kişinin bundan bir çıkarı var mı?

Biri çocuğunuza değer biçip karşılığında para, imza ya da münhasırlık istiyorsa acele etmeyin. Yazılı her belgeyi imzalamadan önce bir spor hukukçusuna gösterin. Bir okulda böyle bir uygulamayla karşılaşırsanız durumu futbol okulu şikâyet sayfamızdan bildirebilirsiniz.

Okul seçerken de kulağa hoş gelen rakamlara değil, antrenmanın niteliğine bakın: grup büyüklüğü, antrenör eğitimi, oyun süresi ve çocuğun keyfi. Şehrinizdeki seçenekleri İstanbul futbol okulları ya da Ankara futbol okulları gibi il sayfalarından karşılaştırabilirsiniz. Unutmayın, çocuk futbolunda en değerli ölçü, çocuğun yarın da sahaya gelmek istemesidir.

Kaynaklar

• Herm S, Callsen-Bracker HM, Kreis H. When the crowd evaluates soccer players' market values: Accuracy and evaluation attributes of an online community. Sport Management Review, 2014;17(4):484-492: doi.org/10.1016/j.smr.2013.12.006
• Müller O, Simons A, Weinmann M. Beyond crowd judgments: Data-driven estimation of market value in association football. European Journal of Operational Research, 2017;263(2):611-624: doi.org/10.1016/j.ejor.2017.05.005
• Coates D, Parshakov P. The wisdom of crowds and transfer market values. European Journal of Operational Research, 2022;301(2):523-534: doi.org/10.1016/j.ejor.2021.10.046
• McHale IG, Holmes B. Estimating transfer fees of professional footballers using advanced performance metrics and machine learning. European Journal of Operational Research, 2023;306(1):389-399: doi.org/10.1016/j.ejor.2022.06.033
• Franceschi M, Brocard JF, Follert F, Gouguet JJ. Determinants of football players' valuation: A systematic review. Journal of Economic Surveys, 2024;38(3):577-600: doi.org/10.1111/joes.12552
• Türkiye Futbol Federasyonu. Profesyonel Futbolcuların Statüsü ve Transferleri Talimatı: tff.org